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LHDG16. Deux-cents

Publié le 29 février 2024 par Gee dans Jukebox

Préambule : je participe à Libre à vous !, l'émission de radio de l'April, diffusée en région parisienne sur la radio Cause Commune (93.1 fm) et sur Internet dans le reste du monde. J'y tiens une chronique humoristique mensuelle intitulée Les humeurs de Gee.

Exceptionnellement, pour la 200e édition, cette émission a été filmée et diffusée en direct sur Peertube ! Vous pouvez donc regarder ma chronique en vidéo (et profiter des réactions de ma camarade Bookynette en prime :D) :

Un grand merci à l'équipe de l'April pour l'accueil, l'enregistrement, et tout le boulot d'édition des podcasts ! Vous pouvez aussi retrouver le reste de l'émission en ligne, tout au long de laquelle je suis également intervenu, d'ailleurs :)

Texte de la chronique

Salut à toi, public de Libre à vous,

Ça y est, ça paraît fou, mais on va sans doute le répéter pas mal de fois pendant cette émission : c'est déjà la 200e édition de « Libre à Vous », presque 6 ans après la première. Eh oui, tout cela ne nous rajeunit pas.

Enfin, je dis ça, je vais pas me la jouer ancien combattant non plus : moi je suis arrivé il y a de ça un an et demi seulement, et j'ai fait ma première chronique lors de la 152e émission. Puis aujourd'hui, c'est « seulement » ma seizième chronique, c'est dire si ma part de responsabilité dans ce « deux-cents » est encore assez limitée.

Mais il paraît que « deux-cents », ça se fête. Alors moi qui suis un énorme geek, ça me surprend quand même un peu. En effet, « deux-cents » n'est absolument pas un chiffre rond. Vous auriez fêté la 128e ou la 256e émission, j'aurais compris. Mais 200 ? N'importe quoi.

Alors là, cher public de « Libre à Vous », tu es peut-être en train de te demander « mais de quoi il parle ? » ; ou alors, tu fais partie des gens qui connaissent le binaire, et tu te dis, comme les gens autour de cette table, « mais qu'il est con » !

Eh oui, Fred, on va bien parler de binaire pendant cette émission ; et oui, Booky, oui, on va peut-être même embrayer sur de l'hexadécimal après. Public de « Libre à Vous », ne t'enfuie pas tout de suite, tu vas voir, c'est tout simple.

Dans la vie de tous les jours, on compte en décimal, c'est-à-dire en base 10, parce qu'on a dix doigts ; en informatique, on compte en binaire, c'est-à-dire en base 2, parce qu'on a deux doigts… non parce l'informatique est basé sur des composants électroniques avec deux états possibles, soit le courant passe et c'est un 1, soit le courant est coupé et c'est un 0. Ça va ?

Alors compter en binaire, c'est facile, c'est comme en décimal mais avec moins de chiffres. En décimal on a 10 chiffres, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Et lorsqu'on a atteint 9, on incrémente le chiffre des dizaines qui passe de 0 à 1 – même si le zéro était implicite, 9 c'est la même chose que 09, pas 0,9 hein – et on recommence à compter de zéro pour les unités. On a donc 1 suivi de 0 qui fait 10, 1 suivi de 1 qui fait 11. Et arrivé à 19, même chose, on incrémente les dizaines, on passe à 2, et on repart à 0 sur les unités, ce qui nous donne un 20, ou vingte si vous comme moi vous venez de Lorraine. Et enfin, quand on arrive à 99, on incrémente les centaines cette fois, et on remet dizaine et unité à zéro, et ça fait 100, voilà.

Oui, ne croyez que je vous prends pour des lapins de trois semaines. Je sais que la moyenne d'âge de l'auditoire n'est pas de 6 ans et demi, mais pour comprendre pourquoi le binaire, c'est simple, il faut rappeler la simplicité du fonctionnement du décimal.

Parce qu'en binaire c'est pareil, j'ai mes chiffres, alors j'ai seulement 0 et 1. Je compte 0, 1, et là j'ai déjà atteint le plus haut chiffre dont je dispose, donc je fais comme en décimal : j'incrémente le chiffre des… bons, ça s'appelle pas des dizaines, mais le 2e chiffre vers la gauche. Et je reprends à 0 pour les unités. On passe donc à 1 suivi de 0, c'est-à-dire qu'on lit un 10, mais comme le précédent chiffre c'était 1, eh bien ce 1-0 vaut 2. On continue, 1-1, ça vaut trois. Puis on doit déjà passer au cran du dessus, on passe 1-0-0, ce qui se lit 100, mais qui vaut 4, 1-0-1 qui vaut 5, etc.

On se rend assez vite compte que les chiffres « ronds », c'est-à-dire ceux qui n'ont quasiment que des zéros à part le chiffre de plus haut rang, ce sont des puissances de deux. Je vous ai dit que 1-0, c'était 2, 1-0-0, c'était 4, mais on peut continuer : 1000, c'est 8, 1 suivi de 4 zéros, c'est 16, 1 suivi de 5 zéros, c'est 32.

D'où ma petite blague du début : 128 et 256 sont bien des chiffres ronds en binaire, 128 s'écrivant avec un 1 suivi de 7 zéros, et 256 avec un 1 suivi de 8 zéros. Alors que 200, en binaire, c'est nul, c'est 1100 1000. Inintéressant au possible.

Voilà, et au passage, vous comprenez peut-être aussi mieux pourquoi en numérique, on voit souvent des 32, comme dans Win32, des 64 comme dans Nintendo 64, des 128, des 256, 512, 1024, 2048, etc., etc. Oui, en général quand tu fais un peu de numérique, tu finis rapidement par connaître les puissances de 2 par cœur.

Bon, mais comme vous avez pu le constater, compter en binaire, c'est peut-être facile, mais c'est aussi un peu chiant, parce qu'avec seulement deux chiffres, 0 et 1, les nombres binaires prennent vite beaucoup de place. Pour rappel, 200, c'est donc 1100 1000, soit 8 chiffres binaire contre 3 chiffres en décimal : 2-0-0.

On a donc inventé l'hexadécimal. Alors là, ne paniquez pas, c'est encore très simple, c'est toujours une base de comptage, mais en base 16. On a donc comme chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, les mêmes qu'en décimal, mais comme il n'y en a que 10, on les complète par 6 lettres, A, B, C, D, E, F pour avoir nos 16 symboles. Donc A vaut 10, B vaut 11, C vaut 12, D vaut 13, E vaut 14, F vaut 15, et comment écrit-on 16 alors ? Si vous avez suivi ?

Eh bien F étant notre plus « gros » chiffre, on incrémente l'équivalent des dizaines et on repasse à 0 sur les unités. Donc 16 en hexadécimal, ça s'écrit 1-0, comme 10 en décimal donc. Vous allez me dire « MAIS POURQUOI ? quel est ce comptage de l'enfer ou on mélange des lettres et des chiffres ? ». Eh bien parce que ça offre l'avantage d'une écriture relativement compacte, comme en décimal – même plus compacte qu'en décimal, puisqu'on a plus de symboles, les nombres prennent un peu moins de place. Ainsi, 200 ne prend que 2 symboles en hexadécimal et s'écrit C8 – rien à voir avec la chaîne hein, ne zappez pas, vous n'êtes pas dans une émission de Cyril Hanouna, tout va bien !

L'autre avantage de l'hexadécimal est que 16 étant une puissance de deux, eh bien il reste toujours bien aligné avec le binaire : quatre symboles binaires consécutifs correspondent toujours au même symbole hexadécimal, de 0000 en binaire, soit 0 en décimal, soit 0 en hexadécimal – oui, là, tout le monde est d'accord sur le 0 –, jusqu'à 1111 en binaire, soit 15 en décimal, soit F en hexadécimal. On a donc une correspondance parfaite entre un nombre binaire et un nombre hexadécimal, la variante hexadécimale étant 4 fois moins longue à écrire, ce qui ne gâche rien.

Tu vas me dire : oui, mais moi je m'en fous, je compte jamais ni en binaire, ni en hexadécimal, laissez-moi tranquille monsieur et mettez donc plutôt cette jolie chemise avec les manches qui s'attachent dans le dos !

Eh bien détrompes-toi, cher public de « Libre à Vous ». Rappelle-toi ce code pour te connecter au WiFi chez tes amis ou tu bloquais sur un des symboles que tu lisais, en te demandant s'il s'agissait d'un zéro ou de la lettre « O » : eh bien sache que si, dans ton code WiFi, les seules autres lettres présentes sont A, B, C, D, E et F, alors il y a de fortes chances qu'il s'agisse d'un code hexadécimal. Et donc ton symbole ambigu, a priori, c'est un zéro, puisque la lettre O n'est pas utilisée en hexadécimal. Oui, parfois, ça peut servir de connaître des trucs tordus, comme l'hexadécimal, même dans la vie de tous les jours.

Ah oui, et une dernière chose : notez que le C de l'hexadécimal n'a rien à voir avec le C des chiffres romains. D'ailleurs la numérotation romaine n'est pas un comptage par base mais un système de numération additive nettement moins pratique. C'est pour ça qu'on l'a abandonné, d'ailleurs. Bon, sauf pour se la péter avec les numéros de siècles ou de rois. Au passage, 200 s'écrit CC en chiffres romains, oui, comme Creative Commons, la famille de licences libres et de libre diffusion. Alors d'accord, pour une émission comme « Libre à vous », je comprends qu'on fête ce 200, ce CC, même si encore une fois, ça n'est pas rond.

Bref, joyeux 200e épisode, je souhaite encore une longue vie à « Libre À Vous », et j'espère quand même qu'on fêtera la 256e dignement, ça sera dans un peu plus d'un an si j'me trompe pas.

J'allais vous dire « salut » mais de toute façon je reste avec vous pour « Au Café Libre » – d'ailleurs vous saviez que CAFE, C, A, F, E était techniquement un nombre hexadécimal qui valait 51 966 en décimal ? Comment ça, vous vous en foutez ?

Bon allez, j'arrête de vous embêter avec mes délires sur les chiffres, j'vous dis salut et à tout de suite !

Publié le 29 février 2024 par Gee dans Jukebox

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